About processing until the specified screen appears

[Find Element] アクティビティのプロパティ欄にある、[WaitActive] もしくは [WaitVisible] チェックボックスを要件に応じてセットしてみてください。
画像がアクティブになる、もしくは表示されるまで[Find Element]で待ってくれて、
画面に出たら先に進みます。

タイムアウトの処理は、同じく[Find Element]のプロパティにある[TimeoutMS]に必要な時間を入れるとよいでしょう。指定した時間が過ぎたらExceptionするので、それをTry-Catchで拾ってあげればよいです。